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026章 还好我技高一筹

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兰杰、杨可微皆是理科狂魔。
  理科狂魔的属性之一是求真务实,之二是喜欢请人吃饭,之三是锄强扶弱、关爱弱势群体。
  杨可微说他语文裂了,兰杰也说他语文裂了,但杨可微裂的程度更深,所以兰杰请杨可微吃午饭。
  下午考数学,这份数学卷子整体上平平无奇,但有一道计算题具有较高难度。
  已知盒子中装有红色球、蓝色球各100个,两种颜色的球均含有1,3,3^2,……,3^99的球各一个,两种颜色球的标数总和记为s。对于给定的正整数n,若能从盒子中取出若干个球,使其标数之和为n,则称其为一种取球“n-方案”。记不同的“n-方案”种数为f(n),试求f(1)+f(2)+……+f(s)的值。
  熟不熟悉?亲不亲切?
  这种出题手法带有强烈的个人风格,兰杰用脚趾头思考也能做出判断,红蓝球这题大概率是韩老师出的。
  韩老师是厚道人,他出题之前,必然会在课堂上讲解相关知识。
  排列组合、组合计数、组合恒等式、概率等一大坨具有特殊技巧性的内容,韩老师已进行了重点讲解。
  然而,即便你认认真真听完了韩老师的全部课程,没有错过哪怕一秒钟,你也解不出这道红蓝球题。
  ‘所以这道题,有可能不是韩老师出的?’
  ‘所以数学教学组的老师们,全员热衷红蓝双色球?’
  ‘教八班、九班数学课的康老师刚刚离职,所以康老师发达了?又或者是破产了?如果破产了,康老师更加应该努力工作偿还债务,丢什么也不能丢饭碗啊。综上,康老师肯定发了大财!’
  针对这道数学题,兰杰深入思考,他思考了整整十分钟,竟无从下笔。
  好在前面的全部题目,兰杰只用了半个小时就做完了,他有充足的时间解决红蓝球题。
  刷!
  杨可微忽然举手。
  下午的数学考试依然是卢振华老师监考,卢老师走到杨可微身边,他低声询问:“杨可微你做完了?交卷?”
  杨可微不主动影响其他同学,他没有发出任何声音,他很有素质的微微点头,示意他要交卷。
  真正的男神,不仅颜值高、个子高、考试分数高,而且个人素质也很高。
  杨可微交卷离去,卢老师发自肺腑的赞叹:“可微,多么优秀的学生啊。”
  ‘杨可微四十分钟交卷你敢信?’
  ‘不管你信不信,反正我信。’
  兰杰倍感压力,他集中精神,发挥出全部实力攻克这道数学题。
  时间一分一秒的过去,心无旁骛、专心思考的兰杰猛然醒悟!
  想什么呢阿杰,这题绕来绕去的花里胡哨的表面现象都是陷阱,破题的关键是三进制!
  二姐,你可太调皮了!
  阿杰,你可太机灵了!
  兰杰飞速运算,对于集合a={0,1,……,s}中的每个数m,可将其表示为含有一百个数位的三进制形式m=a0+3a1+3^2a2+……+3^99a99,其中ai∈{0,1,2},i=0,1,2,……,99。
  基于三进制的逻辑,兰杰很快算出答案,f(1)+f(2)+……+f(s)=2^200-1。
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